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2025-04-28

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精心设计的纸模型

折纸,无论是东南,西北还是纸吊车还是纸飞机,都可以说是童年生活中必不可少的一部分。

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折纸数学

当今的数学家已经广泛研究了折纸,例如讨论给定纸模型的平面可折叠性,也就是说,该模型是否可以在没有损坏的情况下扁平,以及使用折纸来求解数学方程。

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折纸中的几个常用折叠符号。在折纸教程中,作者只需要在纸上绘制这些符号即可了解折纸的整个过程。

在一般的折纸问题中飞机中文包,只需要处理两种类型的折痕,峰值和山谷线。当然,也有许多小技巧可以抛弃曲线。就像指甲一样,您只需一击即可轻松地刮擦纸张,从而轻松破坏复杂的曲线。实际上,我们可以使用以经度和纬度布置的方格眼睛(主要是2和3的倍数)和45度折叠线[1]来折叠非常多的东西。

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这种折叠可以产生一个简单的长度处理器,该处理器可以输出特定的Q给定P。

但是,科学家无法阻止他们的大脑。在折纸中,他们都想玩技巧。例如,如何将线段分为三个相等的部分,以及如何实现标尺图中无法完成的三个相等部分。如果我们将正方形的顶点折叠到另一侧,则可以得到一个简单的长度处理器[2]。

给它一个长度,它会在另一侧吐出长度。如果我们将正方形的顶点折叠到另一侧的中点,则可以获得一个三部分的线段。如果我们折叠2/3,我们可以获得五个相等的段。

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使用更详细的数据表,我们可以在上表中不断迭代数据,并且可以得到许多不同的平等分区。

纸机

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每个人都认识飞机的合法人。在1930年代,约翰·诺斯洛普(John )(美国航空行业主义者)将其用作研究大型飞机的典范。随着技术的持续发展,研究纸飞机的方法变得越来越先进。

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使用简单的流体力学模拟计算[3]

快速有效的流体力学计算使人们可以设计更有效的纸飞机形状。重力和升力中心的位置,机翼的形状等都可以优化。使用打印机,无论折纸模式多么复杂,都可以准确地恢复到纸张上。

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设定最长飞行距离记录的纸飞机的真实记录

相应地,纸飞机的世界记录也在上升。最重要的两个记录是飞行持续时间和飞行距离。当前的世界记录是Takuo Toda维持的最大飞行时间,分别是Joe Ayoob维持的最大飞行距离。 [4]

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一种自动折叠纸平面并将其准确交付到纸箱的机器,发明家应该深爱纸机...

龙形曲线

曲线

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龙形曲线[6]

当您无聊时,许多人有习惯拿起您手头的纸张。连续将一张纸折成两半,然后将其铺开,以使各段之间的角度为90度,我们可以得到一条龙形曲线[5] - 因为它看起来确实像是龙形的曲线。但是,由于堆叠纸的厚度呈指数增加,因此纸张的厚度将是折叠之前的两倍,因此在折叠6-7次后不能折叠。因此,我们在现实生活中看到的龙形曲线并不是那么完美。

幸运的是,计算机技术已经非常开发。使用计算机,我们可以看到折纸生成大龙形曲线的外观。

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由于龙形曲线首先是由NASA物理学家John等人探索和研究的,因此也称为曲线。

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龙形曲线通过相同的规则连续迭代产生

从数学上讲,可以通过连续迭代生成龙形曲线:

选择两个起点

或者,将线段段转换为同步右三角形的其他两侧,其倾斜边缘

连续重复步骤2

回到我们的折纸问题,龙形曲线实际上可以理解为一个随机选择向左或向前转动但从未采取重复道路的人。他最终走的道路将成为什么?

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龙形曲线具有分形特性,并且整体上都相似。

说到龙形曲线本身,吸引科学家的注意力最大的是它的分形特征和它带来的自相似性。在龙形曲线图中,我们总是可以在较大的部分和较小的零件之间找到类似的关系,例如完全扭曲的海岸线。通过比较图形大小和区域的变化之间的关系电报搜群,您可以“定义”图的维度。有趣的是,龙曲线的尺寸正好2。许多分形图案不是2个,通常具有分形尺寸。例如,科赫曲线的尺寸为1.26。这也意味着龙形曲线可用于填充飞机。这是我们通常称为地板瓷砖的东西。

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使用龙形曲线铺设地板的一个例子,这非常好

椭圆形

如果您手上只有一个圆圈,如何将椭圆形绘制为标准标准?

折纸可以做到。

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在圆圈中,选择中心外部的一个点并不断折叠圆,以使所选点始终落在圆的边界上。连续折叠后,圆中有一个区域,无法输入折痕。通过严格的数学计算,可以证明这是一个椭圆,圆的中心和所选点是椭圆的两个焦点。实际上电报汉化,一开始,当我们选择对圆圈中心的另一个重点时,我们只能得到圆圈。

我们可以使用类似的想法来获取其他图形,例如我们选择将整个图形区域分为特定比例的折痕。

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将半圆的面积分为两个比例为9:1,曲线就像一滴水的横截面。

通过更改片段包围的这条曲线称为信封。

其他

别的

实际上,还有许多其他有关折纸的应用程序。当今的大多数人造卫星都使用太阳能电池板来提供能源纸飞机,但是如何将太阳能电池板运输到太空是一个大问题。最有效的方法是首先折叠太阳能电池板,然后通过折纸将它们展开在太空中。这种折叠方法以其发明家-Miura折叠[7]命名。

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miura折

折纸还能做什么?

将您的想象力和异想天开的想法留在评论领域〜

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封面图像来自NBM,这是核电站的纸质模具

参考链接: